已知函数f(x)=|1-1/x| x∈（0，+∞）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:20:43
已知函数f(x)=|1-1/x|，x∈（0，+∞），
若不等式f(x)>|m+1|在x∈(2,3]上恒成立，求m的取值范围

计算：1-1/x=x/x-1/x=(x-1)/x,当x∈(2,3]时，f(x)∈(1/2,2/3],所以|m+1|得大于2/3,即m+1>2/3,-(m-1)=1-m<-(2/3),那么m>2/3-1=-(1/3)且m<5/3

f(x)在区间（2，3]上的函数值是（1/2，2/3]
那么，|m+1|>=1/2既可